Binary

Tarihte, neredeyse her medeniyet 0 ile 9 arasında 10 rakamı olan ondalık bir sayı sistemini kullanmıştır. Günlük hayatımızda yer alan tüm sayılar para birimi, ölçü birimi, uzunluk ve benzeri tüm değerler bu 10 rakamın bir kombinasyonunu kullanır.

Ancak, bilgisayarlar ise farklı bir şekilde çalışır. Onluk sistemin yerine, yalnızca iki rakamı olan ikilik sayı sistemini kullanırlar: bir (1) ve sıfır (0).

Bilgisayarlar yaptıkları işleri yapabilmek için veriye ihtiyaç duyarlar. Bu dijital bilgi veya veri, bit adı verilen bir sistemden oluşur. Bit, ikili bir basamak anlamına gelir, yani her bir bit aslında sadece tek bir sayıdır: ya bir (1) ya da sıfır (0).

Bu bitleri, dosyalarımızı ölçmek için kullandığımız gibi daha büyük birimler olan byte’lar, megabyte’lar ve benzeri birimleri oluşturmak için birleştirip kullanabiliriz. Bir dosya ne kadar büyükse, içindeki bit sayısı o kadar büyür. Yani, yüksek çözünürlüklü bir video gibi bir veri aslında milyonlarca birler ve sıfırlardan oluşur.

Ancak bu birler ve sıfırlar tam olarak nasıl bir araya gelir ve bir bilgisayarın işlevini yerine getirmesini nasıl sağlar? İkili sistemi bir ışık anahtarı gibi düşünelim. Bir (1), ışık anahtarının açık olduğunu temsil ederken, sıfır (0) ise kapalı olduğunu temsil eder. İkili sistemde, ışık ya açık ya da kapalı olur, başka bir olasılık yoktur.

Bu bitler, bir araya gelerek farklı birleşimlerde birler ve sıfırlar oluşturur ve bir tür kod oluşturur. Bilgisayarınız daha sonra bu kodu hızla işler ve onu veriye çevirir, ne yapması gerektiğini söyler.

Bilgisayarların günlük yaşamımızda bir şeyleri saymak için kullandığımız ondalık sistem yerine ikili sistem kullanmasının nedenini merak ediyor olabilirsiniz. Yukarıda belirtildiği gibi, ikili sistemin iki durumu vardır: kapalı ve açık. Eğer bilgisayarlar ondalık sistemi kullanırsa, on adet durum olurdu ve bunları işlemek için daha fazla çalışmak zorunda kalırlardı. İkili sistem, bilgisayarların işlemesi daha kolay olup daha az alan kaplar.

Decimal

Ondalık (decimal) sistem, günlük yaşamda ve matematikte yaygın olarak kullanılan sayı sistemidir. Bu sistem, her bir rakamın 0’dan 9’a kadar olabileceği 10 farklı sembol (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) kullanır. Ondalık sistemin temelini oluşturan bu 10 rakam, bir sayının pozisyonuna bağlı olarak farklı değerler alır.

İkili Sistemden Ondalık Sisteme Dönüşüm

İkili sistemde bir sayının ondalık karşılığını bulmak için, her bir ikili rakamın (bit) kendi pozisyonuna göre 2’nin kuvveti ile çarpılması ve bu değerlerin toplanması gerekir.

Örnek ikili sayı: 1101

Adımlar:

1. Sağdan sola her bitin pozisyonunu belirleyin (0’dan başlayarak).
2. Her bitin değeri ile 2’nin pozisyon kuvvetini çarpın.
3. Elde edilen değerleri toplayın.

Hesaplama:

• 1 * 2^3 = 8
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 1 * 2^0 = 1

Toplam: 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Sonuç: 1101 ikili sayısı, ondalık sistemde 13’tür.

Özet İkili sistemden ondalık sisteme dönüşüm:

1. Her bitin değeri ile 2’nin pozisyon kuvvetini çarpın.
2. Tüm çarpımları toplayın.

Ondalık Sistemden İkili Sisteme Dönüşüm

Ondalık bir sayıyı ikili sisteme dönüştürmek için, sayıyı 2’ye bölerek kalanları not ederiz. Bu işlem, sayı 0 olana kadar tekrarlanır ve kalanlar tersten yazılarak ikili sayı elde edilir.

Örnek Ondalık sayı: 13

Adımlar:

1. 13’ü 2’ye bölün, kalan 1 (sağdan yazılır).
2. 6’yı (13/2’nin tam kısmı) 2’ye bölün, kalan 0.
3. 3’ü (6/2’nin tam kısmı) 2’ye bölün, kalan 1.
4. 1’i (3/2’nin tam kısmı) 2’ye bölün, kalan 1.
5. 0’ı (1/2’nin tam kısmı) elde edene kadar devam edin.

Hesaplama:

• 13 / 2 = 6 kalan 1
• 6 / 2 = 3 kalan 0
• 3 / 2 = 1 kalan 1
• 1 / 2 = 0 kalan 1

Sonuç: 1101

Özet Ondalık sistemden ikili sisteme dönüşüm:

1. Sayıyı 2’ye bölün, kalanları not edin.
2. Sayı 0 olana kadar bölmeye devam edin.
3. Kalanları tersten yazarak ikili sayıyı elde edin.

8, 16, 32 ve 64 Bit Kavramları

8, 16, 32 ve 64 bit kavramları, bilgisayar sistemlerinde veri işleme, depolama ve iletim kapasitelerini ifade eder. Bu bit değerleri, bir bilgisayarın işlemcisi, işletim sistemi ve yazılımlarının nasıl çalıştığını, ne kadar veri işleyebildiğini ve ne kadar bellek adresleyebildiğini belirler.

8 Bit Sistemler:

• Veri Genişliği: 8 bitlik veri genişliği, bir defada 8 bit (1 byte) veri işleyebilen sistemleri ifade eder.
• Bellek Adresleme: 8 bitlik adresleme, en fazla 2^8 = 256 bellek konumunu adresleyebilir.

16 Bit Sistemler:

• Veri Genişliği: 16 bitlik veri genişliği, bir defada 16 bit (2 byte) veri işleyebilen sistemleri ifade eder.
• Bellek Adresleme: 16 bitlik adresleme, en fazla 2^16 = 65,536 (64 KB) bellek konumunu adresleyebilir.

32 Bit Sistemler:

• Veri Genişliği: 32 bitlik veri genişliği, bir defada 32 bit (4 byte) veri işleyebilen sistemleri ifade eder.
• Bellek Adresleme: 32 bitlik adresleme, en fazla 2^32 = 4,294,967,296 (4 GB) bellek konumunu adresleyebilir.

64 Bit Sistemler:

• Veri Genişliği: 64 bitlik veri genişliği, bir defada 64 bit (8 byte) veri işleyebilen sistemleri ifade eder.
• Bellek Adresleme: 64 bitlik adresleme, teorik olarak 2^64 = 18,446,744,073,709,551,616 (16 exabyte) bellek konumunu adresleyebilir.

Temel Ölçü Birimleri

Bilgisayar ölçü birimleri, dijital veri miktarını ve bilgisayar sistemlerinin kapasitesini ifade etmek için kullanılan standart birimlerdir. Bu birimler, temel olarak bit ve byte üzerinden hesaplanır ve daha büyük veri miktarlarını ifade etmek için çeşitli ön eklerle genişletilir.

1. Bit (b):
   • En küçük veri birimidir.
   • Bir bit, iki farklı değeri (0 veya 1) temsil edebilir.
   • Veri iletim hızları genellikle bit cinsinden ifade edilir (örneğin, Mbps – megabit per second).
2. Byte (B):
   • 8 bitten oluşur.
   • Genellikle bir karakteri (örneğin, bir harf veya sembol) temsil eder.
   • Verinin depolanma kapasitesi genellikle byte cinsinden ifade edilir.

Veri Depolama ve İletim Birimleri

Küçük Ölçekli Birimler

• Kilobit (Kb) ve Kilobyte (KB):
  • 1 Kilobit (Kb) = 1,000 bit
  • 1 Kilobyte (KB) = 1,024 byte (2^10 byte)
  • Genellikle dosya boyutlarını ve küçük veri depolama kapasitelerini ifade eder.
• Megabit (Mb) ve Megabyte (MB):
  • 1 Megabit (Mb) = 1,000,000 bit
  • 1 Megabyte (MB) = 1,024 KB (2^20 byte)
  • İnternet hızları ve orta ölçekli dosya boyutları için kullanılır.

Orta Ölçekli Birimler

• Gigabit (Gb) ve Gigabyte (GB):
  • 1 Gigabit (Gb) = 1,000,000,000 bit
  • 1 Gigabyte (GB) = 1,024 MB (2^30 byte)
  • Sabit disk kapasiteleri ve büyük dosya boyutları için kullanılır.
• Terabit (Tb) ve Terabyte (TB):
  • 1 Terabit (Tb) = 1,000,000,000,000 bit
  • 1 Terabyte (TB) = 1,024 GB (2^40 byte)
  • Modern depolama cihazları ve büyük veri merkezleri için kullanılır.

Büyük Ölçekli Birimler

• Petabit (Pb) ve Petabyte (PB):
  • 1 Petabit (Pb) = 1,000,000,000,000,000 bit
  • 1 Petabyte (PB) = 1,024 TB (2^50 byte)
  • Çok büyük veri kümeleri ve bulut depolama hizmetleri için kullanılır.
• Exabit (Eb) ve Exabyte (EB):
  • 1 Exabit (Eb) = 1,000,000,000,000,000,000 bit
  • 1 Exabyte (EB) = 1,024 PB (2^60 byte)
  • Yüksek seviye bilimsel araştırmalar ve uluslararası veri merkezleri için kullanılır.

Ekstra Bilgiler

• Zettabit (Zb) ve Zettabyte (ZB):
  • 1 Zettabit (Zb) = 1,000,000,000,000,000,000,000 bit
  • 1 Zettabyte (ZB) = 1,024 EB (2^70 byte)
  • Henüz yaygın kullanımı olmayan ancak gelecekte önem kazanacak veri boyutlarıdır.
• Yottabit (Yb) ve Yottabyte (YB):
  • 1 Yottabit (Yb) = 1,000,000,000,000,000,000,000,000 bit
  • 1 Yottabyte (YB) = 1,024 ZB (2^80 byte)
  • Çok geniş ölçekli veri depolama sistemleri için teorik bir ölçüm birimidir.

Ölçü Birimlerinin Kullanım Alanları

1. Depolama Cihazları: Sabit diskler, SSD’ler, USB bellekler ve hafıza kartlarının kapasitesi genellikle GB veya TB cinsinden ifade edilir.
2. İnternet Hızları: İnternet servis sağlayıcıları genellikle hızlarını Mbps veya Gbps cinsinden belirtir.
3. Veri Tabanları ve Büyük Veri: Veri tabanları, büyük veri kümeleri ve bulut depolama çözümleri için PB ve üzeri birimler kullanılır.
4. Bilimsel ve Endüstriyel Uygulamalar: Büyük veri analizleri, simülasyonlar ve ileri seviye araştırmalar için EB ve ZB birimleri kullanılabilir.